Semanas 1 y 3 · Tamaño muestral óptimo
Calculadora de tamaño de muestra
Estimación de la media poblacional (μ) o de la proporción poblacional (P), con población infinita o finita.
Datos de entrada
En las mismas unidades que σ.
Interpretación
n exacto
—
sin redondear
Tamaño de muestra
—
⌈n⌉ redondeo por exceso
Z1−α/2
—
valor crítico
Confianza
—
1 − α
Sensibilidad de n al margen de error
A menor margen de error, mayor tamaño de muestra: reducir e a la mitad multiplica n aproximadamente por 4.
Procedimiento paso a paso
Semana 2 · Muestreo estratificado
Muestreo estratificado · afijación proporcional
Muestreo estratificado: cada estrato recibe una parte de la muestra proporcional a su tamaño.
Datos de entrada
Se requieren al menos 2 estratos.
Interpretación
Población N
—
N = Σ Nᵢ
Muestra n
—
Σ nᵢ asignados
Estratos
—
número de grupos
Fracción f
—
f = n / N
Distribución de la muestra por estrato
| Estrato | Nᵢ | Nᵢ/N | nᵢ exacto | nᵢ |
|---|
Procedimiento paso a paso
Semana 2 · Muestreo sistemático
Simulador de muestreo sistemático
Se elige un arranque aleatorio r y luego un elemento cada k posiciones.
Datos de entrada
Regla de selección
Interpretación
Salto k
—
k = ⌊N / n⌋
Arranque r
—
aleatorio en [1, k]
N / n
—
cociente exacto
Último elemento
—
r + (n − 1)k
Elementos seleccionados
Visualización de la población
Cada fila es un bloque de k elementos: el elemento seleccionado ocupa la misma posición r en cada bloque.
Procedimiento paso a paso
Complemento · Comparación de dos medias
Comparación de dos medias poblacionales (prueba Z)
Varianzas poblacionales conocidas y muestras independientes.
Datos de entrada
Si conoce la desviación estándar σ, elévela al cuadrado para obtener σ².
Interpretación
Z calculado
—
estadístico Zc
Z crítico
—
valor de tabla
p-valor
—
probabilidad asociada
Decisión
—
sobre H₀
Distribución normal estándar N(0, 1)
Procedimiento paso a paso
Semanas 1 y 3 · Muestreo probabilístico
Muestreo aleatorio simple (MAS)
Cada elemento de la base de datos tiene la misma probabilidad de ser elegido. La muestra se extrae con un algoritmo eficiente y se genera el script para automatizarlo.
Datos de entrada
Con la misma semilla se obtiene siempre la misma muestra. Déjela vacía para una al azar.
Interpretación
Muestra n
—
elementos elegidos
Fracción f
—
f = n / N
Semilla
—
reproducible
Muestras posibles
—
C(N, n)
Cobertura de la población
Cada barra cuenta los elegidos de cada tramo. En un MAS todos los tramos reciben aproximadamente la misma cantidad.
Elementos seleccionados
Script para automatizarlo
Procedimiento paso a paso
Semana 4 · Prueba de hipótesis
Errores tipo I y II y potencia de la prueba
Prueba Z para una media: probabilidad de un falso positivo (α), de un falso negativo (β) y tamaño de muestra que da la potencia deseada.
Datos de entrada
Diferencia que se quiere detectar.
Usual: 0.80 o 0.90. Sirve para calcular el n necesario.
Interpretación
Error tipo I (α)
—
falso positivo
Error tipo II (β)
—
falso negativo
Potencia (1 − β)
—
detecta la diferencia
n necesario
—
para la potencia deseada
Distribución de X̄ bajo H₀ y bajo la media real
Procedimiento paso a paso
Semana 5 · Pruebas paramétricas univariadas
Prueba de hipótesis para una población
Contraste sobre la media (Z o t de Student), la proporción (Z) o la varianza (χ²) de una población.
Datos de entrada
Interpretación
Estadístico
—
valor calculado
Valor crítico
—
de tabla
p-valor
—
probabilidad asociada
Decisión
—
sobre H₀
Distribución del estadístico de prueba
Procedimiento paso a paso
Semana 6 · Comparación de varianzas
Prueba F para la razón de dos varianzas
Verifica si dos poblaciones independientes (por ejemplo, la productividad con dos frameworks) tienen la misma varianza, condición previa a comparar sus medias.
Datos de entrada
Interpretación
F calculado
—
s₁² / s₂²
F crítico
—
de tabla
p-valor
—
probabilidad asociada
Decisión
—
sobre H₀
Distribución F de Fisher
Procedimiento paso a paso